Question

二次函数的三种表达式是什么?

Answer 1

二次函数解析式的几种形式

(1)一般式：y＝ax^2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).

(2)顶点式：y＝a(x-h)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.

(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和

x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).

Answer 2

一般式
顶点式
两根式

Answer 3

y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1,x2是方程的两个根
y=a(x-b)^2+c 其中b是方程的对称轴
y=ax^2+bx+c

Answer 4

y=ax^2+bx+c 一般式
y=a(x-x1)(x-x2) 两点式
y=a(x-(b/2a))^2+(4ac-b^2)/(4a) 顶点式

Answer 5

一般式：Y＝aX^2＋bX+c
顶点式：Y＝a(X+b)^2+c
两根式：Y＝a(X+b)(X+c)