Question

数学难题

横放的时候 周长和面积比为1：2 竖放的时候 周长和面积比为3：10 求一个小方形的周长和面积比

Answer 1

解：设小方形宽为X，长为Y，则：
由图1得，2X＋10Y 1
－－－－－－－＝－－－ （1）
5XY 2

由图2得10X＋2Y 3
－－－－－－＝－－－－ （2）
5XY 10

把两式相加得：12（X＋Y） 4
－－－－－－－－＝－－－（3）
5XY 5

解（3）式得X＋Y 1
－－－－－＝ －－－ （4）
XY 3

周长 2（X＋Y）
－－－－=--------
面积 XY

所以 （4）*2得：

2X＋2Y 2
－－－－－－－＝－－－ 即所求．
XY 3

Answer 2

长：a 宽：b
1：（10a+2b）：（5a*b）=1:2
2:(10b+2a):(5b*a)=3:10
解方程组得a，b的值
在计算（2a+2b）:ab

Answer 3

设 长a 宽b
2×（2a+5b）=5ab
10×（5a+2b）=3×5ab

整理得
10a+4b=3ab
4a+10b=5ab
两个式子相加
14（a+b）=8ab
整理
(2a+2b)/ab=8/7

所以周长和面积比 是八比七

Answer 4

假设小方块的长为a，宽为b
横放的公式为10a+2b=10ab
竖放的公示为2a+10b=50/3ab
两式相加为12（a+b）=80/3ab即18周长=80面积
周长：面积=9：40

Answer 5

设长方形长x，宽y
（10x+2y/）/5xy=1/2
（2x+10y）/5yx=3/10
解出x y 其他都简单了