Question

两组变量的相关系数r的大小与什么有关？

Answer 1

在说明变量之间线性相关程度时,根据经验,按照相关系数的大小将相关程度分为以下几种情况:|rl≥0.8时,可视为两个变量之间高度相关;0.5≤|rl<0.8时，可视为中度相关;0.3≤|rl<0.5时，视为低度相关; |rl<0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱,可视为不相关。

在实际问题中,相关系数一般都是用样本数据计算得到的,因而带有一定的随机性,尤其 是样本容量比较小时,这种随机性更大,此时,用样本相关系数估计总体相关系数可信度会受到很大质疑,也就是说,样本相关系数并不能说明样本来自的两个总体是否具有显著线性关系。因此,需要对其进行统计推断,通过检验的方法确定变量之间是否存在相关性,即要对总体相关系数ρ=0进行显著性检验。

在X. Y都服从正态分布,及原假设(ρ= 0)为真时,统计量

           

服从自由度为n-2的T分布。当|t|>+(或p<a)时，拒绝原假设,表明样本相关系数r是 显著的;若|t|≤号(或p≥a),不能拒绝原假设,表明r在统计上是不显著的,两总体不存在 显著的相关关系。

                                                                          ——  汪冬华《多元统计分析与SPSS应用》