Question

已知x,y都在区间(0,1],xy=1/3

Answer 1

好吧我的确算错了. 对不起. 重新写过
xy=1/3
∴y=1/3x
(y用x代换)
原式4/4-x +3/3-y -t=0
t=4/4-x +3/3-y
代换后右边同分 , t=(9x^2-72x+4)/(9x^2-37x+4) (我之前错这儿)

整理一下 t=1-35/(9x+4/x-37)
利用基本不等式
后面开始讨论了..讨论9x+4/x-37的符号
当9x+4/x-37＜0时 得出x∈(1/9,4)
此时t＞0 ,在坐标系上描一下图像,
但是当9x+4/x-37＜0时. 符号突然变了.在x＜1/9但是无限接近1/9的时候是负无穷. 图像从下面画起,而当x=0的时候t值是1 (可以求极限得到)
因此. 得出t的范围 t∈(12/5,59/24] (要有两解. 顶点不能取)