求函数y=-x(x-a)在x∈[-1,1]上的最大值
展开全部
由原式可得：y=-x^2+ax
对上式求导：y‘=-2x+a
所以对称轴是：x=a/2
所以讨论a的值：
当 a>=2; y'=-2x+a 恒大于0 即：y=-(x-a)在x [-1, 1] 增 最大值为:a-2
当 a=-2; y=-x(x-a) 先增后减 当-2x+a=0时, 即：x=a/2时, 有最大值： a^2/4
当 a< -2 恒小于0 即：y=-(x-a)在x [-1, 1] 减 最大值为:-1-a
对上式求导：y‘=-2x+a
所以对称轴是：x=a/2
所以讨论a的值：
当 a>=2; y'=-2x+a 恒大于0 即：y=-(x-a)在x [-1, 1] 增 最大值为:a-2
当 a=-2; y=-x(x-a) 先增后减 当-2x+a=0时, 即：x=a/2时, 有最大值： a^2/4
当 a< -2 恒小于0 即：y=-(x-a)在x [-1, 1] 减 最大值为:-1-a
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
