函数Y=SINX+COSX的最大值是多少
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Y=SINX+COSX
=√2sin(x+π/4)
所以最大值为 √2
=√2sin(x+π/4)
所以最大值为 √2
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上海华然企业咨询
2024-10-21 广告
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y=sinx＋cosx
=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）
=√2sin（x+45度）
所以sin最大是1，
y最大是根号2
=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）
=√2sin（x+45度）
所以sin最大是1，
y最大是根号2
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这需要把函数化成一个三角函数才能计算
即Y=√2（√2/2 sinx+√2/2 cosx）
=√2（sin45°sinx+cos45°cosx）
=√2cos（x-45°）
x=45°时 取得最大值
所以Y=√2
即Y=√2（√2/2 sinx+√2/2 cosx）
=√2（sin45°sinx+cos45°cosx）
=√2cos（x-45°）
x=45°时 取得最大值
所以Y=√2
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根号2
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