已知|a-2|+(b-1/2)²=0,求-a(a²-2ab-b²)-b（ab+2a²-b²）的值。
已知|a-2|+(b-1/2)²=0,求-a(a²-2ab-b²)-b（ab+2a²-b²）的值。
|a-2|+(b-1/2)²=0
所以a-2=0,b-1/2=0
a=2,b=1/2
所以原式=-a³+2a²b+ab²-ab²-2a²b+b³
=-a³+b³
=-8+1/8
=-63/8
数学题：已知|a-2|+（b-二分之一）²＝0求-a（a²-2ab-b²）-b（ab+2a²-b²）的值
因为绝对值和平方有非负性
所以
|a-2|=0 a-2=0 a=2
（b-二分之一）²=0 b-二分之一=0 b=二分之一
-a（a²-2ab-b²）-b（ab+2a²-b²）
=（去括号 合并同类项）
当a=2 b=二分之一时
原式=（代入求值）
自己算数哦
已知a²+b²≤1 求证|a²+2ab-b²|≤√2
a²+b²≤1
设a=rcosθ,b=rsinθ 其中 0≤r≤1
|a²+2ab-b²|
=|(rcosθ)²+2(rcosθ)(rsinθ)-(rsinθ)²|
=r²|(cosθ)²-(sinθ)²+2cosθsinθ|
=r²|cos2θ+sin2θ|
=(√2)r²|sin(2θ+π/4)|
≤(√2)r²
≤(√2)· 1²
=√2
所以 |a²+2ab-b²|≤√2
希望能帮到你！
已知a²+b²+4a-2b+5=0,求（a²+b²/2）-ab的值
a²+b²+4a-2b+5=0
(a²+4a+4)+(b²-2b+1)=0
(a+2)²+(b-1)²=0
所以a+2=b-1=0
a=-2,b=1
所以原式=(a²-2ab+b²)/2
=(a-b)²/2
=(-3)²/2
=9/2
已知a²-ab=6，ab-b²=2，求a²-2ab+b²，a²-b²的值
a²-ab=6，ab-b²=2
a²-2ab+b²
=a²-ab-ab+b²
=a²-ab-(ab-b²)
=6-2
=4
a²-b²
=a²-ab+ab-b²
=6+2
=8
其中a²-b²=2,ab=-3，求a²-2ab-b²的值
a²-2ab-b²=a²-b²-2ab=2-2（-3）=8
望采纳~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~采纳不懂追问
已知：a²=2-2a，b²=2-2b，a≠b，求（a²+b²）÷ab的值
方法一：
解：将两个已知分别整理成：
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
所以a、b可以看作是一元二次方程x²+2x-2=0的两个根，根据根与系数的关系(即韦达定理)得：
a+b=-2
ab=-2
可得：
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=(-2)²-2×(-2)
=4+4
=8
所以：
(a²+b²)÷ab
=8÷(-2)
=-4
方法二：
解：将两个已知分别整理成：
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
以上两式相减，得：
a²-b²+2a-2b=0
(a+b)(a-b)+2(a-b)=0
(a+b+2)(a-b)=0
由于a≠b，所以只能是：a+b+2=0，即a+b=-2，
将两个方程相加，得：
(a²+2a-2)+(b²+2b-2)=0
a²+b²+2(a+b)-4=0
得：a²+b²=8，
而
2ab=(a+b)²-(a²+b²)
=(-2)²-8
=4-8
=-4
得：ab=-2，
所以：
(a²+b²)÷ab
=8÷(-2)
=-4
如果a²+ab=20,b²-ab=-13,求a²+b²与a²+2ab-b²的值
a²+ab=20
b²-ab=-13
相加得
a²+b²=7
相减得
a²+2ab-b²=33
已知2a²+2ab-18=0,求(a²-b²/b)²÷(a²+ab)的3次方*(ab/b-a)²的值
2a²+2ab=18
a(a+b)=9
原式=(a+b)²(a-b)²/b²*1/a³(a+b)³*a²b²/(a-b)²
=1/a(a+b)
=1/9
a²+b²≤1 |a²+2ab-b²|≤√2
由a^2+b^2≤1,设 a=c*cos(t),b=c*sin(t),|c|<=1.
则
a^2+2ab-b^2
=c^2*(cos(t))^2+2c^2(sin(t))(cos(t))-c^2(sin(t))^2
=c^2*((1+cos(2t))/2+sin(2t)-(1-cos(2t))/2)
=c^2*(cos(2t)+sin(2t))
=c^2*2^1/2*sin(2t+π/4)
|a^2+2ab-b^2|
=|c^2*2^1/2*sin(2t+π/4)|
<=2^1/2*c^2
<=2^1/2 (2^1/2即为√2)
