什么是导数？
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导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
导数另一个定义：当x=x0时，f‘(x0)是一个确定的数。这样，当x变化时，f'(x)便是x的一个函数，我们称他为f(x)的导函数（derivative
function）（简称导数）。
几种常见函数的导数公式：
①
c'=0(c为常数函数)；
②
(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈q)；
③
(sinx)'
=
cosx；
④
(cosx)'
=
-
sinx；
⑤
(e^x)'
=
e^x；
⑥
(a^x)'
=
(a^x)
*
ina
（ln为自然对数）
⑦
(inx)'
=
1/x（ln为自然对数）
⑧
(logax)'
=(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)
导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2
导数另一个定义：当x=x0时，f‘(x0)是一个确定的数。这样，当x变化时，f'(x)便是x的一个函数，我们称他为f(x)的导函数（derivative
function）（简称导数）。
几种常见函数的导数公式：
①
c'=0(c为常数函数)；
②
(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈q)；
③
(sinx)'
=
cosx；
④
(cosx)'
=
-
sinx；
⑤
(e^x)'
=
e^x；
⑥
(a^x)'
=
(a^x)
*
ina
（ln为自然对数）
⑦
(inx)'
=
1/x（ln为自然对数）
⑧
(logax)'
=(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)
导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2
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2021-01-25 广告
应用： 如果一个函数f(x)在某个区间i上有f'(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间i上的任意x,y，总有： f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f'(x)<0成立，那么上式的不等号反向。 意义 （1）斜线斜率变化的...
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