函数y=3sinxcosx-1的最大值是( ),
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用二倍角公式sin2α = 2cosαsinα
y=3sinxcosx-1
推出y=3/2sin2x-1
因为-1<=sin2x<=1
所以-5/2<=y<=1/2
既函数y=3sinxcosx-1的最大值是(1/2)
也可以求导
y‘=3cos2x
在[-π/4,π/4]上y'>0为增函数
在[π/4,3π/4]上y'<0为减函数
所以当x=π/4时y最大,最大值为1/2
y=3sinxcosx-1
推出y=3/2sin2x-1
因为-1<=sin2x<=1
所以-5/2<=y<=1/2
既函数y=3sinxcosx-1的最大值是(1/2)
也可以求导
y‘=3cos2x
在[-π/4,π/4]上y'>0为增函数
在[π/4,3π/4]上y'<0为减函数
所以当x=π/4时y最大,最大值为1/2
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