Question

如图,AB垂直BC于B,AD垂直DC于D,且CB=CD,AC,BD相交于点O.求证：角ABD=角ADB

Answer 1

在△ABC和△ADC中,
∠ABC＝∠ADC＝90°,AC为共边,CB＝CD,
所以△ABC＝△ADC
所以AB＝AD,∠BAC＝∠DAC,即∠BAO＝∠DAO
在△ABO和△ADO中,AB＝AD,AO为共边,∠BAO＝∠DAO
所以,△ABO＝△ADO
所以∠ABD＝∠ADB