求极限，求解过程 100
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过程与结果如图所示。
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求极限
lim(t->0) { (3cost)i + [ln(1+t)/(3t)]j + (t-1)k }
分开极限
=lim(t->0) (3cost)i + lim(t->0) [ln(1+t)/(3t)]j + lim(t->0) (t-1)k
代入 t=0
=3i-k + lim(t->0) [ln(1+t)/(3t)]j
等价无穷小
=3i-k + lim(t->0) [t/(3t)] j
=3i+(1/3)j -k
得出结果
lim(t->0) { (3cost)i + [ln(1+t)/(3t)]j + (t-1)k } =3i+(1/3)j -k
lim(t->0) { (3cost)i + [ln(1+t)/(3t)]j + (t-1)k }
分开极限
=lim(t->0) (3cost)i + lim(t->0) [ln(1+t)/(3t)]j + lim(t->0) (t-1)k
代入 t=0
=3i-k + lim(t->0) [ln(1+t)/(3t)]j
等价无穷小
=3i-k + lim(t->0) [t/(3t)] j
=3i+(1/3)j -k
得出结果
lim(t->0) { (3cost)i + [ln(1+t)/(3t)]j + (t-1)k } =3i+(1/3)j -k
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这个应该直接求就可以了吧，t趋向于0时，cost趋向于1，ln(1+t)/3t趋向于1/3，t-1趋向于-1
所以结果应该是A(0)=3i+j/3-k
所以结果应该是A(0)=3i+j/3-k
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