Question

求教概率问题

Answer 1

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问题描述:

发报台分别以概率0.6和0.4发出信号"."及"_",由于通信系统受到干扰,当发出信号"."时,收报台分别以概率0.8及0.2收到"."及"_",又当发出信号"_"时,收报台分别以概率0.9及0.1收到"_"及".",求当收报台收到"."时,发报台确系发出信号"."的概率,以及收报台收到"_"时,发报台确系发出"_"的概率。

解析:

收报台收到"."时,有两种情况

一种是本身为"."，这种情况的概率是0.8*0.6

另一种是信号"_"变为"."，这种情况的概率是0.4*0.1

0.8*0.6+0.4*0.1=0.48+0.04=0.52

确系发出信号"."的概率

0.6*0.8/0.52=0.923

同理，收报台收到"_"时，有两种情况

0.4*0.9+0.6*0.2=0.48

确系发出"_"的概率

0.4*0.9/0.48=0.75

典型的条件概率题