3.求下列同余式组的解.x=3(mod5),x=2(mod6),x=1(mod7)
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因为 6×7＝42≡2(mod5)，
5×7＝35≡－1(mod6)，
5×6＝30≡2(mod7)，
所以由剩余定理得
x≡6×7×(－1)＋5×7×(－2)
＋5×6×4(mod5×6×7)
≡8(mod210)
5×7＝35≡－1(mod6)，
5×6＝30≡2(mod7)，
所以由剩余定理得
x≡6×7×(－1)＋5×7×(－2)
＋5×6×4(mod5×6×7)
≡8(mod210)
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x≡3(mod 5),且x≡2(mod 6)的解是x=30n+8,其中n是整数；
又x≡1(mod 7),则x=210m+8,其中m是整数，为所求。
又x≡1(mod 7),则x=210m+8,其中m是整数，为所求。
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解答:x/5=A……余3
x/6=B……余2
x/7=C……余1
满足条件的值x=8
x/6=B……余2
x/7=C……余1
满足条件的值x=8
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