Question

若不等式ax/x-1<1的解集为｛x<1或x>2｝，则实数a的取值范围是

Answer 1

你这个先移项通分化简，不能直接成到右边。
ax/x-1<1，所以[（a-1)x+1]/(x-1)<0
不等式ax/x-1<1的解集为｛x<1或x>2｝，
所以a-1＜0，[（a-1)x+1]/(x-1)=0的一个两个根分别为1和2
所以当X=2时，a=1/2

Answer 2

把右边的1移项到左边通分 ax/(x-1)-1<0
(ax-x+1)/(x-1) <0
[x(a-1)+1]/(x-1) <0
因为解集为x<1或x>2
所以x(a-1)+1 >0
若a-1>0,即a>1,则 x>1/(1-a)
所以1/(1-a) =2
a=1/2 矛盾
若a-1<0
所以 a>1/2
1/2 <a<1