Question

一个圆柱的体积是24立方厘米把它削成一个与它等底等高的圆锥那么消去的部分体？

Answer 1

圆柱的体积为24立方厘米，设其底面半径为r，高为h，则有：

V_cylinder = πr^2h = 24

根据题意，圆锥的底面与圆柱相等，且圆锥的高等于圆柱的高。设圆锥的高为h，底面半径为r，则圆锥的体积为：

V_cone = 1/3 πr^2h

由于圆柱和圆锥等底等高，因此它们的底面积和高相等。即：

πr^2 = 1/3 πr^2h

化简可得：

h = 3

将h=3代入圆柱的体积公式中，解得r=2。

因此，圆柱的底面积为4π，圆锥的底面积也为4π，高为3。圆锥的体积为：

V_cone = 1/3 πr^2h = 1/3 × π × 2^2 × 3 = 4π

因此，消去的部分体积为4立方厘米。