Question

3.MgO的密度为 3.58g/cm^3 其晶格常数为0.42nm,试求每个MgO单位晶胞内所含的

Answer 1

MgO 晶体的化学式为 MgO，每个晶胞内包含一个 Mg 原子和一个 O 原子。

由于 MgO 晶体采用的是面心立方晶系，因此每个晶胞内包含四个面心原子和一个在中心的空隙。根据这个结构，我们可以计算出每个晶胞内的原子数。

首先，我们需要计算每个晶胞的体积。面心立方晶系中，晶胞的体积可以表示为：

V = a^3/4

其中 a 是晶格常数。将 a=0.42 nm 转换为 cm 单位，得到 a=0.042 cm。代入上式得到：

V = (0.042 cm)^3 / 4 = 2.41×10^-5 cm^3

接下来，我们可以根据 MgO 的密度计算出每个晶胞的质量。每个晶胞内包含一个 Mg 原子和一个 O 原子，因此每个晶胞的总质量为：

m = M_Mg + M_O

其中 M_Mg 和 M_O 分别表示 Mg 原子和 O 原子的摩尔质量。根据元素周期表，Mg 的摩尔质量为 24.31 g/mol，O 的摩尔质量为 16.00 g/mol。因此：

m = 24.31 g/mol + 16.00 g/mol = 40.31 g/mol

将 MgO 的密度 3.58 g/cm^3 转换为 g/m^3，得到 3.58×10^3 g/m^3。将质量和体积代入密度公式，得到：

ρ = m/V = (40.31 g/mol) / (2.41×10^-5 cm^3) = 6.68×10^7 g/m^3

将密度除以 Avogadro 常数，得到每个晶胞内所含的分子数：

n = ρ / N_A = (6.68×10^7 g/m^3) / (6.022×10^23 /mol) ≈ 1.11×10^-16 mol/m^3

每个晶胞内包含一个 Mg 原子和一个 O 原子，因此每个晶胞内所含的 MgO 分子数与原子数相等，即每个晶胞内所含的 MgO 分子数也为 1。

综上，每个 MgO 单位晶胞内所含的 MgO 分子数为 1。