求证： lim xsin1/ x极限为1/ x；
1个回答
展开全部
lim xsin1/x （x趋于无穷大）的极限为1。
解：lim(x→∞)x*sin(1/x)
=lim(x→∞)(sin(1/x))/(1/x)
那么令1/x=t，
那么x趋于无穷大时，t=1/x趋于0。
则lim(x→∞)x*sin(1/x)
=lim(x→∞)(sin(1/x))/(1/x)
=lim(t→0)(sint)/t
=lim(t→0)(cost)/1 (洛必达法则，分子分母同时求导）
=1
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
