Question

58×105-58×6-58简便运算？

Answer 1

这是综合运用乘法分配侓进行简便运算的题目，具体步骤如下。

58×105-58×6-58

=58×105-58×6-58×1  ；把58改成58×1，向乘法分配律公式靠拢

=58×（105-6-1）        ；提出相同因数58，把不同的因数用括号括起来

=58×98                         ；计算出括号内的运算

=58×（100-2）             ；把98改写成（100-2），向乘法分配律靠拢

=58×100-58×2              ；利用乘法分配律把58分配相乘

=5800-116                     ；口算出各乘法算式的结果   

=5684                          ；口算出最后的结果

思路分析：

1. 反向运用乘法分配律的公式为a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d).在运用公式的时候，一定要找清楚相同因数是多少，把它乘到括号外边，不同的因数放到括号内进行加减运算。遇到相同因数单独作为加数时，比如58，就要把它变成58×1的形式来变成公式的样子。

2. 在分析时要仔细计算出不同因数的运算结果是整十或整百的数，这样才能进行简便运算。如果没有这种情况，就要考虑怎样制造这种情况。

3. 在简便运算中有一些数对要进行记忆，比如25乘4等于100，125乘8等于1000，25乘8等于200等等。这样的数对记忆清楚后，可以方便地进行口算。

同类举例：

953×65-953+953×36

=953×65-953×1+953×36

=953×（65-1+36）

=953×100

=95300