解差分方程。 y(n)-7y(n-1)+16y(n-2)-12y(n-3)=0,y(1)=-1,y(2)=-3,y(3)=-5

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2023-04-23 · 百度认证:赞题库官方账号
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【答案】:特征方程为α3-7α2+16α-12=0,解得特征根为α12=2,α3=3,所以齐次解为y(n)=(C1n+C2)·2n+C3·3n。
由初始条件得 2(C1+C2)+3C3=-1
4(2C1+C2)+9C3=-3
8(3C1+C2)-27C3=-5
解得C1=-1,C2=-1,C3=1。所以方程的解为y(n)=3n-(n+1)·2n
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