Question

求函数y=3x^3-9x^2-27x-7的极值

Answer 1

首先求其导数：
y' = 9x^2 - 18x - 27
令导数为0，解方程得到驻点：
9x^2 - 18x - 27 = 0
化简得：
x^2 - 2x - 3 = 0
因此，有两个驻点：
x1 = -1，x2 = 3
将这两个驻点代入原函数，求得它们所对应的函数值：
y(-1) = -29，y(3) = -115
因此，函数y=3x^3-9x^2-27x-7在x=-1处取得极大值-29，在x=3处取得极小值-115。

Answer 2

解答：y'=9x²-18x-27=0
x²-2x+1=4
x+1=-2，x1=-3，y1=-88
x+1=2，x2=1，y2=-40
函数的极值有-88和-40。