怎么计算二重积分?

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让梦浮于心上
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计算二重积分步骤顺序:

1.直角投影法:分别在x轴和y轴上投影,

做法一:先确定x的取值范围,然后从x的坐标区域做一条垂线交于曲线,分别得到y1(x)和y2(x);这种积分先对x积分,再对y积分

做法二:先确定y的取值范围,然后从y的坐标区域做一条垂线交于曲线,分别得到x1(y)和x2(y),这种积分先对y积分,再对x积分

2.极坐标法:当积分区域或被积函数含有x∧2+y∧2时,使用极坐标法

首先确定θ和r的取值范围,r的取值范围可以用x=rcosθ,y=rsinθ代入积分区域的函数得到,或者直接从积分区域观察出来;

将x=rcosθ,y=rsin代入被积函数,dxdy=rdrdθ,积分式中前面写对θ的积分,后面写对r的积分。

图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
1、 ∫cosy2dxdy =∫(1,2)∫(1,y+1)cosy2dxdy =∫(1,2)ycosy2dy =(1/2)∫(1,2)cosy2dy2 =(-1/2)siny2|(1,2) =(-1/2)(sin4-... 点击进入详情页
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