Question

圆 如图,在△ABC中,BD,CE是两条高,求证:点B,C,D,E都在同一个圆上

就是普通的锐角三角形……

Answer 1

BD边中点记做O
连接DO、EO
三角形BCD是直角三角形，DO是斜边上的中线，DO=1/2BC=BO=CO
同理，EO=1/2BC=BO=CO。所以O到B、C、D、E距离相等，因此四点共圆

Answer 2

证明：设BC的中点为O，连接OE，OD
在Rt△BCE中，OE是斜边BC边上的中线，则OE=½BC，即OB=OC=OE
在Rt△BCD中，同理得OB=OC=OD，
∴OB=OC=OD=OE
∴:B,C,D,E,四点在同一个圆上

Answer 3

解：作BC边中点记做O
连接DO、EO

∵CE为△ABC的高线
∴ △BCD是RT△，
∵ DO为斜边上的中线
∴ DO=1/2BC=BO=CO
同理可得，
EO=1/2BC=BO=CO
∴点O到B、C、D、E距离相等，即四点在同一个圆上。