Question

求函数y=x-7分之根号2x-6

Answer 1

y=√（2x-6）/（x-7）
定义域：
x≥3，x≠7，
x∈[3,7)U(7,+∞）
值域：

x-->十∞，y=√（2/x-6/x²）/（1-7/x）-->0/1=0
x∈(7,+∞）,y>0
x-->7+,y-->十∞,
x∈[3,7),y<0;
x-->7-,y-->-∞,
x=3,y=0
y‘=[(1/2).1/√（2x-6）.2.（x-7）-√（2x-6）.1]/（x-7）²
=[（x-7）/√（2x-6）-√（2x-6）]/（x-7）²
=[（x-7）-（2x-6）]/[（x-7）².√（2x-6）]
=(-x-1)/[（x-7）².√（2x-6）]
=-(x+1)/[（x-7）².√（2x-6）]<0,
y为减函数。