19.已知x-y=8,xy=-15(1)求 x^2+y^2 的值.(2)求x+y的值.
3个回答
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该题是多项式函数计算问题。
求解方法：
1、运用完全平方差公式，将 (x-y)² 进行转换后，求 x²+y²
2、运用完全平方和公式，将 (x+y)² 进行转换后，求x+y
求解过程：
解：
（1）x²+y²=(x-y)²+2xy=8²+2×(-15)=34
（2）(x+y)²=x²+2xy+y² =34+2×(-15)=4
x+y=±2
所以，x²+y²的值为34；x+y的值为±2。
求解方法：
1、运用完全平方差公式，将 (x-y)² 进行转换后，求 x²+y²
2、运用完全平方和公式，将 (x+y)² 进行转换后，求x+y
求解过程：
解：
（1）x²+y²=(x-y)²+2xy=8²+2×(-15)=34
（2）(x+y)²=x²+2xy+y² =34+2×(-15)=4
x+y=±2
所以，x²+y²的值为34；x+y的值为±2。
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