Question

初二几何题 等边三角形

△ABC为正三角形，D是BC延长线上的一点，连接AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，探求AC、CD、CE三条线段的长度有何关系？写出过程 麻烦快点

高分

Answer 1

CE=AC+BC

在△ABC与△AED中
AB=AC AE=AD ∠EAD=BAC=60°
∵∠EAC=∠EAD+∠CAD
∠BAD=∠BAC+∠CAD
∴∠BAD=∠EAC
∴△ACE全等△ABD（SAS)
∴BD=AC
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵BD=BC+CD
∴CE=AC+BC
如果你不明白。。就用百度HI我。。

Answer 2

解：AC+CD=CE
证明：∠BAD=60°+∠CAD ∠CAE=60°+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE AB=AC AE=AD ∴△DAB全等于△ECB
∴BD=CE=BC+CD=AC+CD