Question

数学问题，求过程！

你能很快算出1955的平方吗？为了解决这个问题，我们考察个位上5的平方，任意一个个位数为5的数，都可以写成，10N+5，既求（10n+5）的平方的值（n为自然数）试分析n=1，2，3....这些简单的情况，从中探索其规律，并归纳，推测出结论
1.通过计算，探索规律
15的平方=225可以写成100×1（1+1）+25，25的平方=625可写成100×2（2+1）+25，35的平方=1225可写成100×3（3+1）+25....................
75的平方可写成（ ）85的平方可写成（ ）
从第一题归纳，推测（10N+5）的平方=（ ）
根据上面归纳，推测，算出1955的平方= （ ）

Answer 1

75的平方可写成（ 100*7*(7+1)+25 ）85的平方可写成（100*8*(8+1)+25 ）

从第一题归纳，推测（10N+5）的平方=（ 100*N*(N+1)+25 ）

根据上面归纳，推测，算出1955的平方= （ 100*195*(195+1)+25 ）

Answer 2

75的平方可写成（ 7×800+25=5625 ）85的平方可写成（ 8×900+25=7225 ）
从第一题归纳，推测（10N+5）的平方=（ n(n+1)*100+25 ）
根据上面归纳，推测，算出1955的平方= （ 195×19600+25=294025 ）