已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底）． 求函数f(x)的单调递增区间
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f(x)=xe^x
f'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)
当x<-1时，f'(x)<0
当x>-1时，f'(x)>0
所以（-00，-1）是单调减区间
（-1，+00）是单调增区间
利用导数符号判定单调性
f'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)
当x<-1时，f'(x)<0
当x>-1时，f'(x)>0
所以（-00，-1）是单调减区间
（-1，+00）是单调增区间
利用导数符号判定单调性
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TableDI
2024-07-18 广告
在Excel中，字符串匹配函数主要用于查找和定位特定字符串在文本中的位置或进行替换操作。常用的字符串匹配函数包括FIND、SEARCH、SUBSTITUTE和REPLACE等。FIND和SEARCH函数用于查找字符串的位置，而SUBSTIT...
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f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x
e^x>0
函数f(x)的单调递增,则f'(x)=(1+x)e^x>0,则1+x>0,即x>-1 即单调递增区间
e^x>0
函数f(x)的单调递增,则f'(x)=(1+x)e^x>0,则1+x>0,即x>-1 即单调递增区间
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f(x)=xe^x
f'(x)=xe^x+e^x
=e^x(1+x)>0
x > -1
f(x)的单调递增区间
x>-1
f'(x)=xe^x+e^x
=e^x(1+x)>0
x > -1
f(x)的单调递增区间
x>-1
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f'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)
因为e^x>0,所以
当1+x>0时，f'(x)>0,f(x)增区间为(-1,+∞)
因为e^x>0,所以
当1+x>0时，f'(x)>0,f(x)增区间为(-1,+∞)
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