已知抛物线C₁:y=ax²+2ax-3与x轴的两个交点分别为点A和B,且点A在点B的左侧,AB=4?
1,求a的值2,将抛物线C₁平移后,得到抛物线C₂:y=ax²+2ax+m,当m≤x≤m+2时,抛物线C₂上函数y的最小值是...
1,求a的值
2,将抛物线C₁平移后,得到抛物线C₂:y=ax²+2ax+m,当m≤x≤m+2时,抛物线C₂上函数y的最小值是-2,试求出m的值。
3,将抛物线C₁在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图像,记作W,当直线y=x+b与W恰有两个公共点时,直接写出b的取值范围 展开
2,将抛物线C₁平移后,得到抛物线C₂:y=ax²+2ax+m,当m≤x≤m+2时,抛物线C₂上函数y的最小值是-2,试求出m的值。
3,将抛物线C₁在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图像,记作W,当直线y=x+b与W恰有两个公共点时,直接写出b的取值范围 展开
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设A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,
x1+x2=-2,x1x2=-3/a,
x2-x1=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[4+12/a]=4,
平方,化简得1+3/a=4,3/a=3,a=1.
C1:y=x^2+2x-3。
2.C2:y=x^2+2x+m=(x+1)^2+m-1,
设当m≤x≤m+2时,抛物线C₂上函数y的最小值为g(m),则
m≤-1≤m+2,即-3≤m≤-1时g(m)=m-1=-2,m=-1;
m+2<-1即m<-3时g(m)=(m+2+1)^2+m-1=-2,
m^2+6m+9+m-1=-2,
m^2+7m+10=0,
m=-5或-2(舍).
m>-1时g(m)=m^2+3m=-2,
m^2+3m+2=0,
m=-2或-1(舍).
所以m=-1或-5.
3.画示意图,得-1<b<3或b>21/4.
x1+x2=-2,x1x2=-3/a,
x2-x1=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[4+12/a]=4,
平方,化简得1+3/a=4,3/a=3,a=1.
C1:y=x^2+2x-3。
2.C2:y=x^2+2x+m=(x+1)^2+m-1,
设当m≤x≤m+2时,抛物线C₂上函数y的最小值为g(m),则
m≤-1≤m+2,即-3≤m≤-1时g(m)=m-1=-2,m=-1;
m+2<-1即m<-3时g(m)=(m+2+1)^2+m-1=-2,
m^2+6m+9+m-1=-2,
m^2+7m+10=0,
m=-5或-2(舍).
m>-1时g(m)=m^2+3m=-2,
m^2+3m+2=0,
m=-2或-1(舍).
所以m=-1或-5.
3.画示意图,得-1<b<3或b>21/4.
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