Question

关于二次函数 要详细过程

已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下，且经过点P（0，-1）、Q（3，2）顶点在y=3x-3上，求这个二次函数的解析式

Answer 1

经过点P（0，-1）、Q（3，2）
则代入方程得
c=-1 9a+3b+c=2即c=-1,3a+b=1
顶点（-b/2a，(4ac-b^2)/4a]
在y=3x-3上,则 9a+3b+c=2
-3b/2a-3=(4ac-b^2)/4a 即a=5/9或-1（舍去，开口向上）
则b=-2/3
解析式为y=5/9x^2-2/3x-1

Answer 2

开口向下 a<0
P(0,-1)代入得c=-1
Q(3,2)代入得9a+3b=3 3a+b=1
顶点坐标（-b/2a,-1-（b^2/4a）)带入直线方程
联立解得a=-1 ,b=4