Question

一道解方程组,高手请进

S=6的RT▲边长由小到大成等差数列,公差为D,求D,最短边的长为首项,公差为D的等差数列102为第几项?
第一问,我列出这个,就不会解,凑数凑出来abc分别为345,如果是道解不等式,怎么解啊.我不会
a^2+b^2=c^2
b=(a+c)/2
ab=12
顺便求.第二问

Answer 1

设最短的一直角边长为a,则第二直角边为a+d,斜边为a+2d
a^2+b^2=c^2 ------->a^2+(a+d)^2=(a+2d)^2 --->(a+d)^2=(a+2d)^2-a^2
=2(a+d)*2d
a+d=2*2d=4d a=3d
ab=12 ------------->a(a+d)=12
3d*(3d+d)=12 d=1(d>0,d=-1舍去)
a=3
b=4
c=5

102=3+(n-1)*1
n=100