Question

数学的应用题，除了详细解答这个，在说点标准的几个类型应用，好了多加分

欢欢暑假到姑姑家去玩。吃早点时，表妹妮妮很淘气，她先从豆浆杯中取出一勺豆浆，倒人盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，放入盛豆浆的杯子中，现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆。请你告诉欢欢，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（混合前牛奶和豆浆体积相等）
请用数学方法解题，要求具体步骤和解题思路
除了详细解答这个，在说点标准的几个类型应用，好了多加分
跪求啊！！！！！

Answer 1

豆浆杯子中的豆浆多，牛奶杯子中的牛奶多！哈哈！这不能是数学课本里的题吧？正确答案是一样多。
设原杯牛奶、豆浆的体积为1,一勺的体积为1/n。
“先从豆浆杯中取出一勺豆浆，倒人盛牛奶的杯子中搅匀”这时牛奶杯中豆浆的浓度为(1/n)/(1+1/n)＝1/(n+1)。
“再从盛牛奶的杯子中取出，放入盛豆浆的杯子中”这一勺混合液中牛奶和豆浆分别是多少呢？豆浆:1/(n+1)*1/n＝1/n(n+1),牛奶:1-1/n(n+1)＝n/(n+1),也就是说n/(n+1)牛奶放入盛豆浆的杯子中。
这时牛奶杯中也还剩豆浆n/(n+1)。

Answer 2

解：设原来牛奶与豆浆的体积是单位1，一勺子的量是x

”从豆浆杯中取出一勺豆浆，倒人盛牛奶的杯子中搅匀”
豆浆中剩下豆浆：1-x
牛奶杯中含豆浆x，含牛奶为1
杯中牛奶所占的比例是：1÷(1+x)=1/(1+x)
豆浆所占的比例是：x÷(1+x)=x/(1+x)

"从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，放入盛豆浆的杯子中"
这一勺子的混合物中含牛奶：x×[1/(1+x)]=x/(1+x)
含豆浆：x×[x/(1+x)]=x²/(1+x)

此时，豆浆杯中的牛奶有：x/(1+x)
牛奶杯中的豆浆有：x-[x²/(1+x)]=(x-x²)/(1+x)
因为一勺子的量不可能大于单位1，即x<1
所以0<1-x<1
x/(1+x)>x(1-x)/(1+x)=(x-x²)/(1+x)

结论是：豆浆杯子中的牛奶比牛奶杯子中的豆浆多～