高一关于函数的数学题，请各位大虾帮忙，很急！
已知函数f(x)是奇函数,它们在[a,b]上是增函数(0<a<b)证明f(x)在区间[-b,-a]上是增函数...
已知函数f(x)是奇函数,它们在[a,b]上是增函数(0<a<b)证明f(x)在区间[-b,-a]上是增函数
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证明：∵f(x)在[a,b]上是增函数
∴对于任意a≤x1<x2≤b ，有f(x1)<f(x2)
∴ -f(x1)>-f(x2)
又∵f(x)是奇函数，
∴f(-x1)>f(-x2)
∵-b≤-x2<-x1≤-a
∴f(x)在区间[-b,-a]上是增函数
∴对于任意a≤x1<x2≤b ，有f(x1)<f(x2)
∴ -f(x1)>-f(x2)
又∵f(x)是奇函数，
∴f(-x1)>f(-x2)
∵-b≤-x2<-x1≤-a
∴f(x)在区间[-b,-a]上是增函数
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