Question

若三角形ABC的周长等于20，面积是10√3，∠A=60º，BC边长是

若三角形ABC的周长等于20，面积是10√3，∠A=60º，BC边长是
A 5 B 6 C 7 D 8

拜托~~要详细过程哦~

Answer 1

由面积公式:10根号3=0.5*b*c*sin60度
=0.25*(根号3)*b*c.
b*c=40.
又b+c=
由余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos60度
=b^2+c^2-b*c
(变形)
a^2=b^2+c^2-b*c=(b+c)^2-3bc
=(20-a)^2-3bc
=(20-a)^2-120.
整理:400-40a-120=0
40a=280
a=7.

Answer 2

必须要有图才难仔细的说明的。
我列了个方程：（根号找不到了，见谅，√既为根号吧,较难看懂）
(√（3）x)²+（20/x-x）²=（20-2x-20/x）²
解得x1=4 x2=5/2
得出的斜边既bc的长度为7