一个长方体包装盒的侧面展开是一个正方形这个正方形的周长是12分米这个长方体的表面积是多少？
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设这个长方体的长、宽、高分别为 $a, b, c$。根据题意，这个长方体的展开图中正方形的边长为 $12/4=3$，所以它应该是长方体的底面。
因此，我们可以列出以下方程组：
$$
\begin{cases}
ab = 3c \
bc = 3a \
ac = 3b \
\end{cases}
$$
将以上三个式子相加可得：
$$
2(ab+bc+ac) = 6(a+b+c)
$$
化简后得到：
$$
ab + bc + ac = 3(a+b+c)
$$
同时，这个长方体的表面积为：
$$
2(ab+bc+ac)=6(a+b+c)
$$
将上述两个式子联立，可得：
$$
\begin{aligned}
S &= 2(ab+bc+ac) \
&= 6(a+b+c) \
&= 6\cdot\frac{ab+bc+ac}{3} \
&= 2(ab+bc+ac) \
\end{aligned}
$$
因此，这个长方体的表面积为 $2(ab+bc+ac) = 2\cdot 3(a+b+c) = 6\cdot 12 = \boxed{72}$ 平方厘米。
因此，我们可以列出以下方程组：
$$
\begin{cases}
ab = 3c \
bc = 3a \
ac = 3b \
\end{cases}
$$
将以上三个式子相加可得：
$$
2(ab+bc+ac) = 6(a+b+c)
$$
化简后得到：
$$
ab + bc + ac = 3(a+b+c)
$$
同时，这个长方体的表面积为：
$$
2(ab+bc+ac)=6(a+b+c)
$$
将上述两个式子联立，可得：
$$
\begin{aligned}
S &= 2(ab+bc+ac) \
&= 6(a+b+c) \
&= 6\cdot\frac{ab+bc+ac}{3} \
&= 2(ab+bc+ac) \
\end{aligned}
$$
因此，这个长方体的表面积为 $2(ab+bc+ac) = 2\cdot 3(a+b+c) = 6\cdot 12 = \boxed{72}$ 平方厘米。
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