Question

不会写的题目？

Answer 1

直角 30度所对的边等于斜边的一半。 简要说明见图，望采纳

Answer 2

证明：因为AD为∠BAC的平分线（∠BAD=（1/2）∠BAC），且DE⊥AB，DC⊥AC。

所以：CD=DE（角平分线上的一点到两边距离相等）。

设DE=n，则AD=2n，CD=n。

如果已经学过三角函数，sin∠BAD=DE/AD=1/2，因此：∠BAD=30°。（30°角所对边为斜边的一半）

所以：∠BAC=60°，∠B=30°。

sin∠B=sin30°=1/2=DE/BD，BD=2n=2CD。

如果未学过三角函数：

所以：AC=AE=√（AD²-CD²）=√（4n²-n²）=√3n。

设BD=m，则BE=√（BD²-DE²）=√（m²-n²）。

AB=AE+BE=√3n+√（m²-n²）。BC=m+n。

在Rt△ABC中，AC²+BC²=AB²。

3n²+（m+n）²=[√3n+√（m²-n²）]²。

展开：3n²+m²+2mn+n²=3n²+2n√3√（m²-n²）+m²-n²。

整理：2n²+2mn=2n√3 √（m²-n²）。m+n=√3√ （m²-n²）。

两边平方：m²+2mn+n²=3（m²-n²）。

再整理：m²-mn-2n²=0，（m-2n）（m+n）=0。

m+n≠0，所以：m=2n。

即：BD=2CD。