Question

底数相同,指数相加为什么

Answer 1

当底数相同时，指数相加意味着我们将指数表示的幂相乘。之所以指数相加是因为我们有一个概念叫做"乘法原理"：

若A和B是两个事件，它们的发生情况互不干扰，即A发生不影响B的发生，则A和B同时发生的概率就是它们分别发生的概率相乘。

这里的"乘法原理"本质上是等幂的乘法原理。对于指数、幂等数学概念来说也是同样的道理。

当我们将底数相同的幂相乘时，根据乘法原理，我们可以得出相加后的指数所表示的幂。例如，对于a的m次方和a的n次方两个幂来说，其底数相同，我们可以写作a^m * a^n。应用乘法原理，我们可以得出a^m * a^n=a^(m + n)。这时候我们就可以使用指数相加这个规则了。

因此，当底数相同时，指数相加是一种可行的方法来简化幂的表示方式，以及进行求幂运算。