Question

立方根求法？

Answer 1

通常用迭代方法：
X(n+1)=2Xn/3+a/(3Xn^2)
如求a=10的立方根，可任取x0=2
x1=2.1666666667
x2=2.1545036160 ，已精确到小数点后3位
x3=2.1544346922 ，已精确到小数点后8位
而准确值为：2.154434690...

立方根概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，如果x³=a,那么x叫做a的立方根。读作"三次根号a"其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

任何数有且只有三个立方根，它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。立方根的性质 :⑴任何不是0的数都有3个立方根.⑵0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。0是0的立方根。

立方和开立方运算，互为逆运算。

在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。