Question

数学一元二次方程问题，在线等，急！！！！！！！

正方形ABCD边长4，M，N分别是BC,CD上的动点，当M在BC上运动时，始终保持AM和MN垂直。
1.设BM=x，梯形ABCN得面积为Y，求Y与X的函数关系式：
2.当M运动到什么位置时，四边形ABCN面积等于9
3.当M运动到什么位置时，直角三角形ABM相似与直角三角形AMN，求此时X的值
好的再加分

Answer 1

解：⑴如图所示 连接AN

    ∠B=∠C  ∠BAM=∠CMN

 可知    ΔABM∽ΔMCN

 即：AM／MC=BM／CN

  即4/（4-x)=x/NC

  NC=x(4-x)／4

y=½(NC+AB)×BC

 =½[(x(4-x)／4)+4]×4

=－½x²+2x+8

y=－½x²+2x+8   (0≤x≤4)

⑵当y=9时

  －½x²+2x+8=9

 －½x²+2x-1=0

  x²-4x+2=0

  解得x=2±√2

 所以当x=2＋√2或x=2-√2时，四边形ABCN面积等于9。

⑶如图延长NM交AB延长线于点P

若ΔABM∽ΔAMN

则∠BAM=∠MAN

 即AM为ΔPAN角平分线

∵AM⊥MN

∴M为PN中点

∴x=2

所以当M为BC中点时，即x=2时ΔABM∽ΔAMN

满意请采纳，好好学习！

Answer 2

说起来挺麻烦的诶…
就是用相似三角形就可以求出来了！
悬赏太低了，还要用手机写好不值得…