Question

三角形ABC中,AB=AC,D在线段AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC与F,求证:DF=EF

Answer 1

延长AB至G,BG=BD=CE,连接GE,因为AB=AC,AG=AE.所以BC‖EG,又因为B为DG中点，且BF‖EG,所以F为DE中点。所以DF=EF

Answer 2

证明：作DM//AC交BC于M ∴∠DMB=∠ACB AB=AC ∠B=∠C ∴∠DMB=∠B
∴DB=DM DB=CE ∴DM=CE ∴△DMF全等于△CEF ∴DF=EF

Answer 3

学诊上的
（懒得写理由了）
证明：作DM//AC交BC于M
∴ ∠DMC=∠BCE
∠DMB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠DMB=∠B
∴DB=DM
又∵DB=CE
∴DM=CE
在△DMF和△ECF中
∠DFB=∠CFE
∠DMC=∠ECB
DM=EC
∴△DMF全等于△ECF
∴DF=EF

Answer 4

图呢?