Question

如图,点O是等边△ABC内一点,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD，求证：△COD是等边三角形.

Answer 1

已知△ADC为△BOC按顺时针方向旋转60°所得，所以OC=DC，∟OCD=60°，由此可证：△COD是等边三角形

Answer 2

∵OC=OD，且〈DCO=60°
∴△DCO为等边三角形，
∴〈ODC=60°，
∵△NOC≌△CDA，
∴〈BOC=〈ADC=α，
α=360°-110°-〈AOC=250°-〈AOC，
〈AOC=60°+〈AOD
∵△AOD是等腰△，
∴〈AOD=180°-2〈ADO，
〈ADO=α-60°，
α=250°-{60°+[180°-2（α-60°）]}
∴α=110°