如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且∠ABE=∠BAC，EF平行于AB，DF平行于BE

猜想：DF与AE有着怎样的特殊关系？... 猜想：DF与AE有着怎样的特殊关系？展开

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三味学堂答疑室
2010-10-13 · TA获得超过2.7万个赞

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DF=AE
∵EF平行于AB，DF平行于BE
∴四边形BDFE是平行四边形
∴DF=BE
又∠ABE=∠BAC
∴BE=AE
∴DF=AE

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蓝翎梦夕
2012-10-24 · TA获得超过2050个赞

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解：DF=AE，理由如下：
∵EF∥AB，DF∥BE
∴四边形DBEF是平行四边形，
∴DF=BE
∵∠ABE=∠BAC，
∴AE=BE
∴DF=AE．

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