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证明：（1）因为AC=BC,故 角B=角C 又AC的平方=AB*AD ,即
AC/AD=AB/AC ,由两边夹一角可知 三角形ABC 相似于 三角形ACD
（2）由以上可知三角形ACD也是等腰三角形，
角ACD=角A=36度,故角ADC=108度，则角DCB=72度= 角CDB
即三角形BCD也是等腰三角形
AC/AD=AB/AC ,由两边夹一角可知 三角形ABC 相似于 三角形ACD
（2）由以上可知三角形ACD也是等腰三角形，
角ACD=角A=36度,故角ADC=108度，则角DCB=72度= 角CDB
即三角形BCD也是等腰三角形
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AC/AB=AD/AC
且，角A=角A
且，角A=角A
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∵AC²=AB*AD
∴AC/AB=AD/AC
∴△ABC相似于△ACD
∴AC/AB=AD/AC
∴△ABC相似于△ACD
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