Question

初三数学实际问题与一元二次方程 应用题 急急急~~~~~~~~~

1、用一块长方形的铁片，把它的死角各剪去一个边长是4厘米的小方块，然后把四周折起来，做成一个没有盖的盒子.已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的容积是1536立方厘米，求铁皮的长和宽.
2、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2006年盈利1500万元，到2008年盈利2016万元，且从2006年到2008年，每年盈利的年增长率相同.
（1）2007年该公司盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元，没件衬衫应降价多少元？
4、某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价没涨价1元，月销售就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题.
（1）销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润：
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
解答要有过程

Answer 1

1、用一块长方形的铁片，把它的死角各剪去一个边长是4厘米的小方块，然后把四周折起来，做成一个没有盖的盒子.已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的容积是1536立方厘米，求铁皮的长和宽.
【解】：设铁皮宽Xcm,则长2Xcm。
（X-2*4）*（2X-2*4）*4=1536
（X-8）*（2X-8）*4=1536
8X2-96X+256-1536=0
8X2-96X-1280=0
X2-12X-160=0
这里：a=1，b=-12，c=-160
△=（-12）2-4*1*（-160）
=144+640
=780>0
∴X=6±14
X1=6+14=20 ；X2=6-14=-8（舍去）
则长为：20*2=40cm
答：铁皮长40cm，宽20cm.

2、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2006年盈利1500万元，到2008年盈利2016万元，且从2006年到2008年，每年盈利的年增长率相同.
（1）2007年该公司盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
【解】：（1）：
设每年赢利率x，则07年盈利1500（1+x）
2008年盈利：1500（1+x）（1+x）=2016
（1+x）（1+x）=1.344
x=15.931%
2007年盈利+1500（1+0.15931）=1739万元
（2）：
设每年赢利率x，则07年盈利1500（1+x）
2008年盈利：1500（1+x）（1+x）=2016
（1+x）（1+x）=1.344
x=15.931%
2009年盈利：2016（1+0.15931）=2337万元

3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元，没件衬衫应降价多少元？
【解】：设每件降价x元，则每件售价（40-x）元，每天卖出（20+2x）件。
（40-x）（20+2x）=1200
800+80X-20X-2X2-1200=0
-2X2+60X-400=0
2X2-60X+400=0
X2-30X+200=0
这里：a=1，b=-30，c=200
△=（-30）2-4*1*200
=900-800
=100>0
∴X=15±5
X1=15+5=20, X2=15-5=10(舍去)【注：因为题中说：“尽快减少库存”】
答：降价20元。

4、某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价没涨价1元，月销售就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题.
（1）销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润：
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
【解】：（1）：
每千克55元，涨价5元，销量减少50千克。
销售量：500-50=450kg，
利润：450*55-450*40
=24750-18000
=6750元
（2）：
成本不超过10000元，则销量不超过25okg。设涨价x元可以实现目标，则售价(50+x)元,销量250kg
（50+x）*250-40*250=8000
12500+250X-10000=8000
250X=5500
X=22
则售价：50+22=72元

Answer 2

1.设宽x，长2x。
剪掉四个角后做成的盒子，长2x-4-4，宽x-4-4，高4，
体积（2x-4-4）*（x-4-4）*4=1536
约分得 （x-4）（x-8）=192
展开整理得 （x-6）（x-6）=196

x1=6+14
x2=6-14舍去
宽20，长40

2.设每年赢利率x，则07年盈利1500（1+x），08年盈利1500（1+x）（1+x）=2016， （1+x）（1+x）=1.344 x=15.931%
07年盈利1500（1+0.15931）=1739万元
09年盈利2016（1+0.15931）=2337万元

3.由题意，设每件降价x元，则每件售价40-x，每天卖出20+2x件。
（40-x）（20+2x）=1200
解方程得x1=20，x2=10.题目信息不足，无法判断这两个答案是否都合理。

4. 每千克55元，涨价5元，销量减少50千克。销售量500-50=450kg，利润450*55-450*40=750元
成本不超过10000元，则销量不超过25okg。设涨价x元可以实现目标，则售价50+x,销量250kg
由题意：（50+x）*250-40*250=8000
x=22，销售单价定为50+22=72元

累死我了。仿佛回到小学。

Answer 3

1、设长和宽分别为X和Y 有X=2Y 另外体积1536=（X-8)*(Y-8)*4可以求得长X=40 宽Y=20
2、（1）设增长率为X 则有1500（1+X)²=2016 所以X=0.16
所以2007的盈利为1500*（1+X)=1739万元
（2）2009年的盈利为2016*（1+X）=2337万元
3、假设每件衬衣降价X元 则每件的售价为40-X 元
售出的数量为20+2X 件 盈利为（40-X）*（20+2X）

=1200 所以每件降价X=10或者20 元

Answer 4

1设宽X 长2X
（X-2×4）×（2X-2×4）×4=1536 结果自己解 我不太会解
2.（1）设年增长率X
1500（1+X）+1500（1+X）X=2016
（2）2016+2016×第一问中求出的X的值=自己算结果

Answer 5

建议楼主买一本教材全解