已知f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y)
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f(xy)=f(x)+f(y),
令a=xy
则x=a/y
所以f(a)=f(a/y)+f(y),
f(a)-f(y)+f(a/y),
即f(x)-f(y)=f(x/y)
令a=xy
则x=a/y
所以f(a)=f(a/y)+f(y),
f(a)-f(y)+f(a/y),
即f(x)-f(y)=f(x/y)
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令x=1代进原式得f(1)=0，再令x=1/y，得f(x)=-f(1/x)，再在原式中用1/y代替y即可得答案
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