Question

数学高手快来

若函数y=f(x)的图像与函数y=log2^根号x -1的图像关于直线y=x对称则f=(x-1)是多少，我要详解过成和原因，谢谢

Answer 1

因为函数y1=f(x)的图像与函数y2=log2^根号x -1的图像关于直线y=x对称，所以两个函数互为反函数，即y1*y2=1，即可求出函数f（x）表达式为f（x）=1/（log2^根号x -1）定义域为x>1且x不等于2，因为求的是f（x-1），故f（x-1）=1/（log2^根号x） ，定义域x>2

你好我对回答进行补充：前面的不变，关键是对最后一步的化简，
即是求log2^根号x的反函数，令y=log2^根号x=1/2log2（x），
即2y=log2（x），两边取以2为地的指数得：2^(2y)=x,化简得，x=4^y，交换x，y即可求出log2^根号x的反函数y=4^x，即可得出最终答案：
f（x-1）=1/（log2^根号x）=4^x ，定义域x>2

还可以利用指数函数和对数函数互为反函数直接得出结果。

Answer 2

你好我是问的人…题目没写明白，结果是4^x我想要过程