Question

y=x的二次方三次方如何判断单调性？

Answer 1

函数y=x的二次方是一个二次函数，它的单调性取决于二次项系数a的正负性。当a>0时，函数是开口向上的，也就是说随着x的增加，y也会增加，因此函数是单调递增的。当a<0时，函数是开口向下的，也就是说随着x的增加，y会减少，因此函数是单调递减的。
函数y=x的三次方是一个三次函数，它的单调性取决于一阶导数和二阶导数的正负性。当一阶导数大于0时，函数是单调递增的；当一阶导数小于0时，函数是单调递减的；当一阶导数等于0时，函数可能存在极值点。当二阶导数大于0时，函数在极小值点处单调递增，在极大值点处单调递减；当二阶导数小于0时，函数在极小值点处单调递减，在极大值点处单调递增。