已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b
已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b（1）用向量a和向量b分别表示向量AD、向量BE、向量CF（2）求向量AD...
已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b
（1）用向量a和向量b分别表示向量AD、向量BE、向量CF
（2）求向量AD+向量BE+向量CF 展开
（1）用向量a和向量b分别表示向量AD、向量BE、向量CF
（2）求向量AD+向量BE+向量CF 展开
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⑴ AD＝AB+BD＝CB-CA+BC/2＝-a-b+a/2＝-a/2-b
BE＝BC+CE＝a+b/2. CF＝CA+AF＝b+（－a-b）/2＝-a/2+b/2
⑵ AD+BE+CF＝（-a/2-b）+（a+b/2）+（-a/2+b/2）＝0 [零向量]
BE＝BC+CE＝a+b/2. CF＝CA+AF＝b+（－a-b）/2＝-a/2+b/2
⑵ AD+BE+CF＝（-a/2-b）+（a+b/2）+（-a/2+b/2）＝0 [零向量]
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