Question

函数y=2^(-x+3x-2)的单调增区间

Answer 1

是y=2^(-x^2+3x-2)吧
可设t=-x^2+3x-2,则y=2^t关于t在R上单调递增的
对于t=-x^2+3x-2来说，考虑这个二次函数的对称轴X=3/2,结合开口方向可知此函数在x<3/2是单调递增的
综上可知递增区间是x<3/2。

Answer 2

这个很简单 不知道你学过导数了没？直接求导就非常简单
y'=2^(-x^2+3x-2) *(-2x+3)
要求增区间 只需y'>=0即可
由于2^(-x^2+3x-2)恒大于0，所以(-2x+3)>=0
x<=3/2