求使等式根号[(a-3)(a^2-9)]=(3-a)乘根号(a+3)成立的实数a的取值范围
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是求使等式根号[(a-3)(a^2-9)]=(3-a)*根号(a+3)成立的实数a的取值范围，
而(a-3)(a^2-9）=(a-3)^2（a+3），
原题可改为求使等式根号[(a-3)^2（a+3）]=(3-a)*根号(a+3)成立的实数a的取值范围，
首先根号里的式子必须均为非负数，即a+3≥0则a≥-3；
等式左右对比，根号[（a-3)^2]=3-a，则3-a≥0，那么a≤3.
综上，实数a的取值范围是-3≤a≤3
而(a-3)(a^2-9）=(a-3)^2（a+3），
原题可改为求使等式根号[(a-3)^2（a+3）]=(3-a)*根号(a+3)成立的实数a的取值范围，
首先根号里的式子必须均为非负数，即a+3≥0则a≥-3；
等式左右对比，根号[（a-3)^2]=3-a，则3-a≥0，那么a≤3.
综上，实数a的取值范围是-3≤a≤3
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