Question

在等边三角形ABC中，BO,CO分别平分∠ABC，∠ACB，OE‖AB,OF‖AC，试证明BE=EF=FC。

在等边三角形ABC中，BO,CO分别平分∠ABC，∠ACB，OE‖AB,OF‖AC，试证明BE=EF=FC。要快哦！！！！！！！！！

Answer 1

由OE‖AB得∠OEF=60度

BO平分∠ABC得∠OBE=30度

三角形BOE为等腰三角形BE=OE

同理可得FC=OF

又有三角形OEF为等边三角形得

BE=EF=FC

Answer 2

很简单

三角形 BOE全等于三角形CFO 可以得BE=FC

因为三角形ABC是等边三角形，由三线合一可知 CE BF也是对应边的中线
在三角形BEO中，BE=1/2AB 三角形AEF中有两边相等，顶角为60度，因此为等边三角形，变长AE=EF=1/2AB=BE

所以EF=BE=FC
希望我的回答为您提供了有用 的消息

Answer 3

E,F是BC的三等分点

∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O，∠OBC=∠OCB=30
连OE,OF
点E和点F在BO,CO的垂直平分线上，BE=OE,CF=OF
∠BOE=∠OBE=30,∠COF=∠OCF=30
∠OEF=60,∠OFE=60
△OEF是等边三角形
OE=EF=OF
所以，BE=EF=CF
E,F是BC的三等分点